题目

平面直角坐标系中，已知A（8，0），△AOP为等腰三角形且面积为16，满足条件的P点有（　　）
A. 4个
B. 8个
C. 10个
D. 12个

提问时间：2021-04-01

答案

∵A（8，0），
∴OA=8，
设△AOP的边OA上的高是h，
则

1

2

×8×h=16，
解得：h=4，
在x轴的两侧作直线a和直线b都和x轴平行，且到x轴的距离都等于4，如图：

①以A为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，
②以O为圆心，以8为半径画弧，交直线a和直线b分别有两个点，即共4个点符合，
③作AO的垂直平分线分别交直线a、b于一点，即共2个点符合，
4+4+1+1=10．
故选C．