题目

高一函数证明
设a是实数,f(x)=a-[2/(2x+1)].
证明函数f(x)为R上的增函数；
求实数a的值,使函数f(x)为奇函数.
可关键是：
f(x)=f(-x)
a-[2/(2x+1)]=a-[2/(1-2x)]
下面我就不知怎么算了！
第一问：
是不是要分x1>x2>0时 0>x1>x2时 分别证呢？

提问时间：2021-04-01

答案

证明：令x1>x2 x1,x1属于（-00,-1/2）or （-1/2,+00）f(x1)-f(x2)=a-2/(2x1+1)-a+2/(2x2+1)=2/(2x2+1)-2/(2x1+1)=(4x1-4x2)/[(2x2+1)(2x1+1)]cos x1>x2 so x1-x2>0 so 4x1-4x2>0when x1,x2属于（-00,-1/2） [(2x2+1)...