题目

已知函数f(x)在(—∞,1]上单调递减,且对任意x∈R都有f(1—x)=f(1+x),则不等式f（2—x）>f（2x+1）的解集是

提问时间：2021-04-01

答案

f(1—x)=f(1+x)
说明f(x)的图像关于x=1对称,
f(x)在(—∞,1]上单调递减
则 在【1,+∞）上单调递增
f（2—x）>f（2x+1）
则 2-x离1的距离 >2x+1离1的距离
即 |2-x-1|>|2x+1-1|
|1-x|>|2x|
平方 x²-2x+1>4x²
3x²+2x-1