题目

f(2-x)+2f(x)=x^2+2x

提问时间：2021-04-01

答案

f(2-x)+2f(x)=x^2+2x①
令2-x=t
x=2-t
f(t)+2f(2-t)=(2-t)²+2(2-t)=t²-8t+8
即
f(x)+2f(2-x)=x²-8x+8②
①×2-②,得
3f(x)=2x²+4x-x²+8x-8=x²+12x-8
所以
f(x)=1/3(x²+12x-8)