已知函数m属于R,函数f（x）=m（x²-1）+x,f（x）在（2,正无穷）上单调,求m的取值范围 - 超级试练试题库

题目

已知函数m属于R,函数f（x）=m（x²-1）+x,f（x）在（2,正无穷）上单调,求m的取值范围

提问时间：2021-04-01

答案

f（x）=m（x²-1）+x=m(x²-x/m-1）
所以f(x)d的对称轴为1/2m
要使f（x）在（2,正无穷）上单调,则1/2m≤2
m≥1/4

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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