题目
一块长方形铁片长5a+2b,宽2a+2b,在它的四个角都剪去一个边长为a+b的小正方形,然后折成一个无盖的盒子,求这个盒子的表面积S.
提问时间:2021-04-01
答案
根据题意画出图形,如图所示:
根据图形可得盒子的表面积S=(5a+2b)(2a+2b)-4(a+b)2
=10a2+10ab+4ab+4b2-4(a2+2ab+b2)
=10a2+10ab+4ab+4b2-(4a2+8ab+4b2)
=10a2+10ab+4ab+4b2-4a2-8ab-4b2
=6a2+6ab.
根据图形可得盒子的表面积S=(5a+2b)(2a+2b)-4(a+b)2
=10a2+10ab+4ab+4b2-4(a2+2ab+b2)
=10a2+10ab+4ab+4b2-(4a2+8ab+4b2)
=10a2+10ab+4ab+4b2-4a2-8ab-4b2
=6a2+6ab.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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