题目
三角函数的方程
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围
已知3sin²α+2sin²β=2sinα,求sin²α+sin²β的取值范围
提问时间：2021-04-01
答案
由3sin²α+2sin²β=2sinα
得2sin²β=2sinα-3sin²α
又因 0≤sin^β≤1
得 0≤2sinα-3sin²α≤2
解得：0≤sinα≤2/3
y=sin²α+sin²β=-1/2sin²α+sinα=-1/2(sinα-1)²+1/2
sinα=0,函数值y最小0
sinα=2/3,函数值y最大4/9
得2sin²β=2sinα-3sin²α
又因 0≤sin^β≤1
得 0≤2sinα-3sin²α≤2
解得：0≤sinα≤2/3
y=sin²α+sin²β=-1/2sin²α+sinα=-1/2(sinα-1)²+1/2
sinα=0,函数值y最小0
sinα=2/3,函数值y最大4/9
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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