题目

如图所示电路，电源电压不变，灯泡L标有“6V 3W”字样，当S₁、S₂都断开，滑片P从b端滑到某一位置C时，滑动变阻器R的电阻减小6Ω，电流表示数变化了0.1A，灯泡恰好正常发光；保持滑片P的位置不变，闭合S₁、S₂，电流表示数又变化了1.5A，则下列说法正确的是（　　）
A. 电源电压12V
B. 灯泡的电阻10Ω
C. 滑动变阻器的最大电阻12Ω
D. 当S₁、S₂都闭合时，调节滑片P，电路消耗总功率的最小值为20W

提问时间：2021-04-01

答案

当S₁、S₂都断开，滑片P位于b端时，等效电路图如图1所示；
当S₁、S₂都断开，滑片P位于c端时，等效电路图如图2所示；
当S₁、S₂都闭合，滑片P位于b端时，等效电路图如图3所示．

（1）灯泡正常发光时的电压为6V，电功率为3W，
根据P=UI可得，灯泡正常发光时的电流：
I_L=

PL

UL

=

3W

6V

=0.5A，
根据欧姆定律可得，灯泡的电阻：
R_L=

UL

IL

=

6V

0.5A

=12Ω，故B不正确；
（2）图2中，
∵灯泡正常发光，
∴根据串联电路中各处的电流相等可知，电路中的电流为0.5A，
∵图1中的电阻大于图2中的电阻，
∴根据欧姆定律可得，图1中的电流小于图2中的电流，即0.5A-0.1A=0.4A，
∵电源的电压不变，
∴图1和图2中，
U=I（R_L+R_ab）=（I+0.1A）（R_L+R_ac），即0.4A×（12Ω+R_ab）=0.5A×（12Ω+R_ab-6Ω）
解得：R_ab=18Ω，R_ac=12Ω，故C不正确；
电源的电压U=I₁（R_L+R_ab）=0.4A×（12Ω+18Ω）=12V，故A正确；
（3）图3中干路电流0.4A+0.1A+1.5A=2A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴通过滑动变阻器的电流：
I_滑=

U

Rac

=

12V

12Ω

=1A，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴R₀=

U

I−I滑

=

12V

2A−1A

=12Ω，
当S₁、S₂都闭合，滑动变阻器接入电路中的电阻最大时，电路的总功率最小，
∴电路的最小功率：
P_min=

U2

R0

+

U2

Rab

=

(12V)2

12Ω

+

(12V)2

18Ω

=20W，故D正确．
故选AD．