题目

已知直线y=ax+3与圆x²+y²+2x-8=0相交于A，B两点，点P（x₀，y₀）在直线y=2x上，且PA=PB，则x₀的取值范围为______．

提问时间：2021-04-01

答案

圆x2+y2+2x-8=0 即 （x+1）2+y2=9，表示以C（-1，0）为圆心，半径等于3的圆．∵PA=PB，∴CP垂直平分AB，∵P（x0，y0）在直线y=2x上，∴y0=2x0． 又CP的斜率等于 2x0−0x0+1，∴2x0−0x0+1•a=-1，解得 x0=−12a...