题目

问一道微积分问题
用ε-δ 定理来求证
an= 3n^2 /(n^2 + 1)
也就是说用这个定理来求证到n趋紧于正无穷时,3n^2/(n^2+1)的极限存在

提问时间：2021-04-01

答案

不能用ε-δ,只能用ε-N令 |3n^2 /(n^2 + 1)-3|3/ε-1n>√(3/ε-1)令N=[√(3/ε-1)]+1即对任意给定的ε>0,存在N=[√(3/ε-1)]+1,使当n>N时有|3n^2 /(n^2 + 1)-3|+∞] [3n^2 /(n^2 + 1)]=3注：[√(3/ε-1)]为√(3/ε-...