题目
这一题实在不会 证明1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(n+n)
提问时间：2021-04-01
答案
可以用调和级数的有限项的值为ln(n+1)+r（n) ,r(n)为欧拉常数
1+1/2+1/3+.1/n=ln(n+1)+r(n)
1+1/2+1/3+.1/2n=ln(2n+1)+r (2n)
两者相减得
1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n=ln(2n+1)-ln(n+1)=ln[(2n+1)/(n+1)] =ln(2+(1/n))/(1+1/n)
1+1/2+1/3+.1/n=ln(n+1)+r(n)
1+1/2+1/3+.1/2n=ln(2n+1)+r (2n)
两者相减得
1/(n+1)+1/(n+2)+...1/2n=ln(2n+1)-ln(n+1)=ln[(2n+1)/(n+1)] =ln(2+(1/n))/(1+1/n)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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