题目

二叉树的基本性质3,
某个二叉树共有7各结点,其中叶子节点只有一个,则该二叉树的深度为（假设根节点在第一层）?

提问时间：2021-04-01

答案

假设度为0,1,2的结点数为n0,n1和n2则
按照结点计算结点总数：n1+n2+n0=7
按照边计算计算结点总数：n1+2*n2+1=7
所以n2-n0= -1
由于只有一个叶子结点所以n0 = 1,因此n2 = 0,n1 = 7 - n0 - n1 = 6
由于任何一层有两个结点意味着存在度为2的结点,所以二叉树的每层只有一个结点,
所以7个结点构成的层次为7层.