题目
求方程x^2y-3x^2=4的整数解.
提问时间：2021-04-01
答案
x^2y-3x^2=4
x^2(y-3)=4
所以x^2=4/(y-3)
因为x,y是整数
所以y-3只可能是4的正约数1,2,4
所以y可能是4,5,7
当y=4时,x^2=4/(4-3)=4,x=±2
当y=5时,x^2=4/(5-3)=2,x=±√2,不合题意,舍去
当y=7时,x^2=4/(7-3)=1,x=±1
所以方程x^2y-3x^2=4的整数解为：
x1=2,y1=4
x2=-2,y2=4
x3=1,y3=7
x4=-1,y4=7
x^2(y-3)=4
所以x^2=4/(y-3)
因为x,y是整数
所以y-3只可能是4的正约数1,2,4
所以y可能是4,5,7
当y=4时,x^2=4/(4-3)=4,x=±2
当y=5时,x^2=4/(5-3)=2,x=±√2,不合题意,舍去
当y=7时,x^2=4/(7-3)=1,x=±1
所以方程x^2y-3x^2=4的整数解为：
x1=2,y1=4
x2=-2,y2=4
x3=1,y3=7
x4=-1,y4=7
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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