题目

等比数列{a_n}中，a₃=3，S₃=9，则公比q的值为（　　）
A. -

1

2

提问时间：2021-04-01

答案

∵等比数列{a_n}中，a₃=3，S₃=9，当公比q=1时，满足条件．
当公比q≠1 时，由题意可得  a1q2=3，

a1(1−q3)

1−q

=9，∴

a1(1−q )(1+q+q2)

1−q

＝9，a1+a1q +a1q2=9，a₁+a₁q=6，
∴

3

q2

+

3

q2

q ＝6，2q²-q-1=0，解得 q=1（舍去），或 q=-

1

2

．
综上可得 q=1 或 q=-

1

2

，
故选C．