题目
诚意求教数学一题
椎体中,平行于底面的两个截面把椎体体积三等分,这时高被分成的三段自上而下的比为多少?
很急的----------------------
椎体中,平行于底面的两个截面把椎体体积三等分,这时高被分成的三段自上而下的比为多少?
很急的----------------------
提问时间:2021-04-01
答案
设从小到大三个锥的高分别为h1,h2,h3,对应的底半径为r1,r2,r3
则:r1/h1=r2/h2=r3/h3 设值为a,h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3
根据题意得 1/3∏*r1^2*h1=1/3∏*(r2^2*h2-r1^2*h1)=1/3∏*(r3^2*h3-r2^2*h2)
整理得:2r1^2*h1=r2^2*h2,3r1^2*h1=r3^2*h3,
将h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3代入 得:2h1^3=h2^3,3h1^3=h3^3
h2/h1=3次根号下2(3√2),h3/h1=3次根号下3(3√3),
三段高之比=h1:(h2-h1):(h3-h2)=1:(3√2-1):(3√3-3√2)
数学表达式真不好写啊!
则:r1/h1=r2/h2=r3/h3 设值为a,h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3
根据题意得 1/3∏*r1^2*h1=1/3∏*(r2^2*h2-r1^2*h1)=1/3∏*(r3^2*h3-r2^2*h2)
整理得:2r1^2*h1=r2^2*h2,3r1^2*h1=r3^2*h3,
将h1=a*r1,h2=a*r2,h3=a*r3代入 得:2h1^3=h2^3,3h1^3=h3^3
h2/h1=3次根号下2(3√2),h3/h1=3次根号下3(3√3),
三段高之比=h1:(h2-h1):(h3-h2)=1:(3√2-1):(3√3-3√2)
数学表达式真不好写啊!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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