题目
已知圆C的半径为15,且与圆,x^2+y^2-6x+8y=0相切于圆点,求圆C方程
提问时间：2021-04-01
答案
由方程x^2+y^2-6x+8y=0
可知(x-3)^2+(y+4)^2=25
圆心为(3,-4).
如果两个圆相切,则圆心连线过切点.
则连线过点(0,0)和点(3,-4).
连线方程为4x+3y=0 (1)
设圆心为(a,b).
则a^2+b^2=15^2=225 (2)
将式(1)代入式(2),
得a=9或-9,b=-12或12.
即(9,-12)和(-9,12).
圆心为(9,-12)时,两个圆内切.
圆心为(-9,12)时,两个圆外切.
可知(x-3)^2+(y+4)^2=25
圆心为(3,-4).
如果两个圆相切,则圆心连线过切点.
则连线过点(0,0)和点(3,-4).
连线方程为4x+3y=0 (1)
设圆心为(a,b).
则a^2+b^2=15^2=225 (2)
将式(1)代入式(2),
得a=9或-9,b=-12或12.
即(9,-12)和(-9,12).
圆心为(9,-12)时,两个圆内切.
圆心为(-9,12)时,两个圆外切.
举一反三
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英语翻译
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