题目
已知等比数列{an}的公比为q,前n项和Sn>0(n=1,2,3,…),则q的取值范围是______.
提问时间:2021-04-01
答案
当n=1时,a1=S1>0,首项必为正数.
(1)当q=1时,Sn=na1>0,
(2)当q≠1时,Sn=a1•
①若q>1,则1-q<0,1-qn<0,Sn>0成立.
②若0<q<1,则1-q>0,1-qn>0,Sn>0成立.
③若-1<q<0,则 1-q>0,1-qn>0,Sn>0成立.
④若q≤-1,则当n为偶数时,1-qn≤0,Sn>0不成立.
综上所述,q的取值范围是q>-1且q≠0,
故答案为:q>-1且q≠0
(1)当q=1时,Sn=na1>0,
(2)当q≠1时,Sn=a1•
1−qn |
1−q |
①若q>1,则1-q<0,1-qn<0,Sn>0成立.
②若0<q<1,则1-q>0,1-qn>0,Sn>0成立.
③若-1<q<0,则 1-q>0,1-qn>0,Sn>0成立.
④若q≤-1,则当n为偶数时,1-qn≤0,Sn>0不成立.
综上所述,q的取值范围是q>-1且q≠0,
故答案为:q>-1且q≠0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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