题目
E、F、M、N分别是正方形ABCD四条边上的点,AE=BF=CM=DN,四边形EFMN是什么图形?证明你的结论.
提问时间:2021-04-01
答案
四边形EFMN是正方形.
证明:∵AE=BF=CM=DN,
∴AN=DM=CF=BE.
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF.
∴EF=EN=NM=MF,∠ENA=∠DMN.
∴四边形EFMN是菱形.
∵∠ENA=∠DMN,∠DMN+∠DNM=90°,
∴∠ENA+∠DNM=90°.
∴∠ENM=90°.
∴四边形EFMN是正方形.
证明:∵AE=BF=CM=DN,
∴AN=DM=CF=BE.
∵∠A=∠B=∠C=∠D=90°,
∴△AEN≌△DMN≌△CFM≌△BEF.
∴EF=EN=NM=MF,∠ENA=∠DMN.
∴四边形EFMN是菱形.
∵∠ENA=∠DMN,∠DMN+∠DNM=90°,
∴∠ENA+∠DNM=90°.
∴∠ENM=90°.
∴四边形EFMN是正方形.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1相见欢 李煜
- 2若向量OA等于a,向量 OB等于b,则角AOB平分线上的向量OM为
- 3利用回声原理不可以确定以下的那个选项
- 4给定一组元素{17,28,36,54,30,27,94,15,21,83,40}画出由此生成的二叉排序树
- 55,8,8,12四个数怎么运算等于24
- 6we have to trust each other!
- 7英语翻译
- 8简算0.7*1又9分之4+2又4分之3*15+0.7*9分之5+4分之1*15
- 9某篮球赛关于实行主客场制循环赛即每两只球队都要比赛2场,在自己球队所在地(主场)和对方球队所在地(客场)各1场.已知一共要进行90场比赛,问有几支球队参加?列出方程?
- 10求一篇英国笔友寒假来山西观光旅游的英语作文 100词左右
热门考点
- 11.一个长方体的长是8厘米,宽是5厘米,高是2厘米,它的表面积和体积各是多少?
- 2水结成冰后,体积增加10分之一.现有一块冰,体积是215立方分米,融化成水后的体积是多少立方分米?
- 3There are three plants here.(改为一般疑问句,并用否定回答)
- 4电瓶是80安时,是什么意思?
- 5My father will fly to Beijing (next week).对括号部分提问 ___ __your father fly to Beijing.
- 6物理匀减速直线运动的题怎么做?
- 7【高一化学、微粒之间的相互作用力】分子晶体熔化、汽化升华、溶于水要不要断键:离子晶体…原子晶体…金
- 8一个数减去另一个数等于这个数除以另一个数
- 9已知圆锥的底面直径为80cm,母线长90cm,求它的表面积和侧面展开图的圆心角.
- 10已知集合S={x|1