题目

已知二次函数的解析式为Y=aX平方-3+2X
1）问A取何值时,这个函数图像与X轴有交点
2）若此二次函数的图像图X轴相交于A（X1,0)、B(X2,0)两点,当AB=4时,求a
答案有一步是（√4+12a）/a＝4是什么意思

提问时间：2021-04-01

答案

(1) 函数与x轴有交点,就是一元二次方程有实根,即判别式≥0,
所以,2^2 +12a≥0,a≥-1/3,另外,二次函数a≠0 ,所以,A的取值为a≥-1/3且a≠0
（2）AB=4,可以用二次函数与横轴两交点距离公式：|AB|=[√（b^2 -4ac) ] /|a| =4
就是你问的那一步了,剩下就是解方程了.但是分母上的a应该带绝对值符号才对.
（√4+12a）/|a|＝4
（√4+12a）=4|a|
4+12a=16a^2
4a^2-3a-1=0
(4a+1)(a-1)=0
a=-1/4 或a=1