题目
为什么相同长度的绳围成的圆比正方形面积大?
提问时间:2021-04-01
答案
设绳的长度为l,所围成的圆的半径为r,所围成的正方形的边长为a
则有 2πr=l,4a=l ∴r=l/2π,a=l/4
∴圆的面积为S1=πr²=l²/4π
正方形面积为S2=a²=l²/16
∵l²/4π>l²/16
∴相同长度的绳围成的圆比正方形面积大
其实从物理学也可以想象得到,可变形的物体在只有张力作用下总是趋向于球形,因为球形体积最大,如水滴,对于面积也是一样,圆形面积最大
则有 2πr=l,4a=l ∴r=l/2π,a=l/4
∴圆的面积为S1=πr²=l²/4π
正方形面积为S2=a²=l²/16
∵l²/4π>l²/16
∴相同长度的绳围成的圆比正方形面积大
其实从物理学也可以想象得到,可变形的物体在只有张力作用下总是趋向于球形,因为球形体积最大,如水滴,对于面积也是一样,圆形面积最大
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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