题目

平均数和方差怎么用字母表示

提问时间：2021-04-01

答案

设数据x1,x2,...xn的平均数为M,方差为N,a为常数,则
数据x1+a,x2+a,...xn+a的平均数是
1/n[（x1+a)+(x2+a)+...+(xn+a)]
=1/n[(x1+x2+...+xn)+(a+a+...+a)](后面n个a相加）
＝1/n(x1+x2+...+xn)+1/n(a+a+.+a)
=M+a
方差是
1/n{[(x1+a)-(M+a)]^2+[(x2+a)-(M+a)]^2+...+[(xn+a)-(M+a)]^2}
=1/n[(x1-M)^2+(x2-M)^2+...+(xn-M)^2]
=N
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