题目
一只船从河岸出发过河,船头方向保持与河岸垂直,经300s船到对岸偏下游600m,若船头方向斜向上游与岸成37°角,经500s到达对岸偏向上游1000m,求船在静水中的速度、水流速度及河的宽度.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
提问时间:2021-04-01
答案
根据船头垂直河岸过河,经过300s船到对岸偏下游600m,则有水流速度vs=
=
m/s=2m/s;
当船头方向斜向上游与岸成37°角,经500s到达对岸偏向上游1000m,
根据速度的分解,则有:vccos37°-vs=
=
m/s=2m/s
解得:vc=5m/s;
由于船头方向保持与河岸垂直,经300s船到对岸偏下游600m,所以河宽为d=vct=5×300m=1500m;
答:船在静水中的速度2m/s;水流速度5m/s;及河的宽度1500m.
x |
t |
600 |
300 |
当船头方向斜向上游与岸成37°角,经500s到达对岸偏向上游1000m,
根据速度的分解,则有:vccos37°-vs=
x′ |
t′ |
1000 |
500 |
解得:vc=5m/s;
由于船头方向保持与河岸垂直,经300s船到对岸偏下游600m,所以河宽为d=vct=5×300m=1500m;
答:船在静水中的速度2m/s;水流速度5m/s;及河的宽度1500m.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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