题目

因此 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2*[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=8/25 ,
将 y=x+m 代入椭圆方程得 4x^2+(x+m)^2=1
化简得 5x^2+2mx+m^2-1=0
设弦的端点为 A（x1，y1），B（x2，y2），
则 x1+x2= -2m/5 x1*x2=(m^2-1)/5
因此 |AB|^2=(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2=2[(x1+x2)^2-4x1x2]=2*[4m^2/25-4(m^2-1)/5]=8/25
m=-1 或 m=1
因此所求直线方程为 y=x-1 或 y=x+1
(x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2 怎么来的啊，看不懂 求求你们了

提问时间：2021-03-31

答案

y=x+m 看到了吗?由于 A、B 是交点,因此 y1=x1+m,y2=x2+m,
所以 y2-y1=x2-x1 ,
则 (x2-x1)^2+(y2-y1)^2=2(x2-x1)^2 .