题目
若二次函数f(x)=ax2-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
提问时间:2021-03-31
答案
题目:
若二次函数f(x)=ax²-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
f(x)的导函数有f'(x)=2ax-2
当a≥1时
f'(x)≥0 即 f(x)在区间[1,3]单调增加
M(a)=f(3)=9a-7 N(a)=f(1)=a-3
g(a)=M(a)-N(a)=8a-4
当a=1时 g(a)有最小值为4
当0
若二次函数f(x)=ax²-2x-1(a>0)在区间[1,3]上的最大值为M(a),最小值为N(a),设g(a)=M(a)-N(a),求g(a)的函数表达式,并求出g(a)的最小值
f(x)的导函数有f'(x)=2ax-2
当a≥1时
f'(x)≥0 即 f(x)在区间[1,3]单调增加
M(a)=f(3)=9a-7 N(a)=f(1)=a-3
g(a)=M(a)-N(a)=8a-4
当a=1时 g(a)有最小值为4
当0
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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