题目

1.在四边形ABCD中,向量AB=2向量a-3向量b,向量BC=-8向量a+向量b,向量CD=-10向量a+4向量b,且向量a和向量b不共线,判断四边形ABCD的形状
2.已知O,A,B,P是平面上不全在一条直线上的四点,
（1）若A,B,P三点共线,且向量OP=x向量OA+y向量OB,求x+y的值
（2）若向量OP=x向量OA+（1-x）向量OB,证明ABP三点共线

提问时间：2021-03-31

答案

1,梯形理由：向量AD=向量AB+向量BC+向量CD=-16a+2b可得AD与BC平行,而AB和CD显然不平行的,所以是梯形2,（1）x+y=1 设AP=kAB（k为常数）,即OP-OA=k(OB-OA)化简整理可以得到 OP=kOB+(1-k)OA对应一下 x=1-k,y=k 所以x+y=...