题目

关于导数的一道简单题,
设f(x)=x(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*),则f’(0)=________

提问时间：2020-12-28

答案

令g（x）＝(x+1)(x+2)(x+3)……(x+m)(m∈N*)
则f（x）＝x×g（x）
则f’（x）＝g（x）＋x×g’（x）
所以：f’（0）＝g（0）＋0
＝g（0）＝1×2×3×……×m
＝m!（m的阶乘）