题目
设函数f(x)=(x-x^3)/sinπx,则f(x)
（A）仅有无穷多个可去间断点
（B）仅有无穷多个无穷间断点
（C）即有无穷多个可去间断点,又有无穷多个无穷间断点
（D）有有限个可去间断点,但有无穷多个无穷间断点
（A）仅有无穷多个可去间断点
（B）仅有无穷多个无穷间断点
（C）即有无穷多个可去间断点,又有无穷多个无穷间断点
（D）有有限个可去间断点,但有无穷多个无穷间断点
提问时间：2021-10-14
答案
无穷间断点要求x-x^3不为0,但sin(pi*x)=0.很显然有无穷多个这样的点.
可去间断点只可能发生在x-x^3=0的点,即x=-1,0,1.经过计算,在这三个点,sin(pi*x)=0.所以这三个点都是可去间断点,且只有这3个.
因此,答案是D.
可去间断点只可能发生在x-x^3=0的点,即x=-1,0,1.经过计算,在这三个点,sin(pi*x)=0.所以这三个点都是可去间断点,且只有这3个.
因此,答案是D.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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