题目

三角形ABC中,B=60°,D是边BC上一点,且AD=AB,AC=4倍根3,求三角形A的最大值DC周长?

提问时间：2021-03-31

答案

猜想：题目要求的是三角形ADC周长的最大值.
设AB=x,DC=y,∠CAD=α
则由正弦定理得：
x/sin(60-α)=y/sinα=4√3/sin120°=8
x=8sin(60°-α)
y=8sinα
三角形ADC的周长C=x+y+4√3=8sin(60°-α)+8 sinα+4√3
=8(sin60cosα-cos60sinα+sinα)+4√3
=8sin(α+60°)+4√3
∵0