题目

一个5×5的方格表中，每个小方格内填有一个数，并且表中的每一行、每一列的数都构成等差数列．已知任取n个方格，只要知道了这些方格中的数，就可以把方格表补填完整，那么，n的最小值是多少？

提问时间：2021-03-31

答案

因为每一行、每一列的数都构成等差数列，所以要知道每一行、每一列的公差，因为是两个公差，
所以要需要4个数才可求得，又由于是在方格中填数，所以可以共用行和列相交的那个数，
然后剩下的两个数取和它相邻的行和列上的数，即需要1+2=3个数，
所以，n的最小值是3．
答：n的最小值是3．