题目

已知函数fx=x^3-ax+1在R上是增函数 求a的取值范围

提问时间：2021-01-09

答案

一、如果学习过求导数,那么可以知道当f'(x)>0时,函数严格单调递增,如果f'(x)≥0,函数单调递增.
单调递减与严格单调递减类似可知.
所以对于本题,有
f'(x)=3x²-a≥0.因为在R上要是增函数,所以式子要恒成立
即3x²≥a要求对于任意的x∈R恒成立,、
于是可得a≤0.
二、如果没学习过导数,则可以从定义出发考虑
增函数的定义：对于任意的x1