题目
已知AC的长为定值,D不属于平面ABC ,点M、N分别是ΔDAB和ΔDBC的重心.求证：无论B、D如何变换位置,...
已知AC的长为定值,D不属于平面ABC ,点M、N分别是ΔDAB和ΔDBC的重心.求证：无论B、D如何变换位置,线段MN的长必为定值.
已知AC的长为定值,D不属于平面ABC ,点M、N分别是ΔDAB和ΔDBC的重心.求证：无论B、D如何变换位置,线段MN的长必为定值.
提问时间：2021-03-31
答案
取AB,BC的中点E,F,连接DE,DF,EF
EF=AC/2
M在DE上,N在DF上
三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
DM=2ME,DN=2NF
DM/ME=DN/NF
所以MN‖EF
DM=(2/3)*DE
MN=(2/3)*EF=AC/3 为定值
EF=AC/2
M在DE上,N在DF上
三角形重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
DM=2ME,DN=2NF
DM/ME=DN/NF
所以MN‖EF
DM=(2/3)*DE
MN=(2/3)*EF=AC/3 为定值
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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