题目
右半平面上有一曲线y=f(x),其上任一点(x,f(x))的切线在y轴上的截距等于1/x乘∫（0~x）f（t）dt,求f（x）
提问时间：2021-03-31
答案
由题意列方程即可.
在(x,f(x))点的切线方程为Y－f(x)＝f'(x)*(X－x),
在Y轴上的截距是令X＝0解得Y＝f(x)－f'(x)*x,
因此列方程为f(x)－xf'(x)＝∫（0~x）f（t）dt /x,即
xf(x)－x^2f'(x)＝∫（0~x）f（t）dt,微分化简得
xf''(x)+f'(x)＝0,即
[xf'(x)]'＝0,
xf'(x)＝c,
f'(x)＝c/x,f(x)＝clnx+d,
在(x,f(x))点的切线方程为Y－f(x)＝f'(x)*(X－x),
在Y轴上的截距是令X＝0解得Y＝f(x)－f'(x)*x,
因此列方程为f(x)－xf'(x)＝∫（0~x）f（t）dt /x,即
xf(x)－x^2f'(x)＝∫（0~x）f（t）dt,微分化简得
xf''(x)+f'(x)＝0,即
[xf'(x)]'＝0,
xf'(x)＝c,
f'(x)＝c/x,f(x)＝clnx+d,
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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