题目
已知a,b,c,d都是实数,求证:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2.
提问时间:2021-03-31
答案
证法1:(分析法)要证(ac+bd)2≤(a2+b2)(c2+d2)成立,即证:a2c2+b2d2+2abcd≤a2c2+a2d2+b2c2+b2d2 成立,即证:2abcd≤a2d2+b2c2 成立,即证:0≤a2d2+b2c2-2abcd=(ad+bc)2成立,上式明显成立.故(ac+bd...
举一反三
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