题目
求正多面体体积和表面积公式
正四面体、正六面体、正八面体的公式比较简单,一齐写出来吧
而求正十二面体、正二十面体比较复杂,这是我想要知道的
正四面体、正六面体、正八面体的公式比较简单,一齐写出来吧
而求正十二面体、正二十面体比较复杂,这是我想要知道的
提问时间:2021-03-31
答案
表面积就是面数乘以单个面面积(三角形√3a^2/4,正方形a^2,正五边形tan72a^2/2)
体积就是1/3表面积乘以中心到面的距离.(很容易在图形中用直角三角形推导出来)
tan72求法:
sin18=cos72=2cos36^2-1=2(1-2sin18^2)^2-1
即
x=2(1-2x^2)^2-1
8x^4-8x^2-x+1=0
(x-1)(2x+1)(4x^2+2x-1)=0
x=1或-1/2或(±√5-1)/4
稍加判断即可确定sin18=(√5-1)/4 cos18=√(10+2√5)/4
tan72=sin72/cos72=cos18/sin18=√(10+2√5)(√5+1)/4
体积就是1/3表面积乘以中心到面的距离.(很容易在图形中用直角三角形推导出来)
tan72求法:
sin18=cos72=2cos36^2-1=2(1-2sin18^2)^2-1
即
x=2(1-2x^2)^2-1
8x^4-8x^2-x+1=0
(x-1)(2x+1)(4x^2+2x-1)=0
x=1或-1/2或(±√5-1)/4
稍加判断即可确定sin18=(√5-1)/4 cos18=√(10+2√5)/4
tan72=sin72/cos72=cos18/sin18=√(10+2√5)(√5+1)/4
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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