题目

1.已知三角形ABC三个顶点的直角坐标系分别为A(3,a)、B(0,0)、C(5,0),（1）若向量AB*向量AC=0,求a的值；（2）若a=4,求sin角A的值

提问时间：2021-03-31

答案

1、AB=(0,0)－(3,a)=(－3,－a),AC=(5,0)－(3,a)=(2,－a),则：AB*AC= －6＋a²=0,得：a=±√6；
2、当a=4时,|AB|=5,|AC|=2√5,则：AB*AC=－6＋16=10=|AB|×|AC|×cosA,得：cosA=1/√5,则：sinA=(2√5)/5