题目

如图所示,在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点G,求△BGC与四边形CGFD的面积
由于正方形ABCD
所以易得∠BAC=45°
过G作GH⊥AB于H
则GH=AH
GH‖AD 所以GH/AF=BH/AB 又因为AF=1/2 BD=1/2 AB
所以BH=2GH
设AH=GH=x 则正方形边长为3x
四边形CGFD的面积为（3x）^2/2-x^2/2=4x^2
△BGC的面积为BC*BH/2=3x*2x/2=3x^2
则△BGC与四边形CGFD的面积之比为4/3
我只是不太理解：四边形CGFD的面积为（3x）^2/2-x^2/2=4x^2
“x^2/2”是什么?
“△BGC的面积为BC*BH/2=3x*2x/2=3x^2”是哪一个减去哪一个得到的?
急 请速回答、

提问时间：2021-03-31

答案

1,“x^2/2”有问题,答案本意是用△ADC的面积-△AFG的面积,但△AFG的面积算错了,应该是AF*AH/2,算出来是3x^2/4.
2,△BGC的面积可以直接底乘以高,即BC*BH/2=3x*2x/2=3x^2,不用减.