题目
已知椭圆方程为x^2/a^2+y^2=1,有一直线过焦点F2与椭圆相交于AB两点 向量OA+向量OB与向量a(3,-1) 共线 求离心率e
直线斜率为1
直线斜率为1
提问时间:2021-03-31
答案
e=√6/3
设过焦点F2直线:y=x-c
与x^2/a^2+y^2=1联立
(1+a^2)x^2-2a^2cx+c^2a^2-a^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
向量OA+向量OB
=(x1+x2,y1+y2)
=(x1+x2,x1+x2-2c)
向量a(3,-1) 共线
∴3(x1+x2-2c)=-(x1+x2)
4(x1+x2)=6c
2(x1+x2)=3c
韦达定理
2(2a^2c)/(1+a^2)=3c
4a^2=3+3a^2
a^2=3
∴椭圆x^2/3+y^2=1
c^2=3-1=2
c=√2
e=√2/√3
=√6/3
请及时点击右下角的【好评】按钮
设过焦点F2直线:y=x-c
与x^2/a^2+y^2=1联立
(1+a^2)x^2-2a^2cx+c^2a^2-a^2=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
向量OA+向量OB
=(x1+x2,y1+y2)
=(x1+x2,x1+x2-2c)
向量a(3,-1) 共线
∴3(x1+x2-2c)=-(x1+x2)
4(x1+x2)=6c
2(x1+x2)=3c
韦达定理
2(2a^2c)/(1+a^2)=3c
4a^2=3+3a^2
a^2=3
∴椭圆x^2/3+y^2=1
c^2=3-1=2
c=√2
e=√2/√3
=√6/3
请及时点击右下角的【好评】按钮
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1----- I think travelling by train is more comfortable than travelling by plane.
- 2Which room you can never come into?
- 3急用,配置碘溶液的计算公式是什么?
- 4短文改错,每个都要说明原因、谢谢
- 5一条环跑道长400米,甲每分钟跑450米,乙每分钟跑250米,两人同时同地背向而行,多长时间相遇?(用方程)
- 6一口水井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁往井口爬,第一次往上爬了0.42米 ,却下滑了0.15米;
- 7请教一下受弯构件斜截面的承剪能力所需计算截面位置在那里?为什么要计算这些位置?
- 848/2.3的竖式
- 9passerby 与passenger 有什么区别没,请务必详解.
- 10由俭入奢易,由奢入俭难在今天该怎样理解
热门考点
- 1已知关于x的一元二次方程x²-(2K-3)x+K²十1=0.①若此方程的两个实数根x1、x2满足绝对值x1+绝对值x2=3,求K的值②在①的条件下,若x1、x2在数轴上分别对应点A
- 2以等待_____为题的作文 600字左右的 别太好了
- 3come and meet uncle booky怎么读音
- 4图书馆里有甲、乙两个书架,甲书架中图书是乙书架的1.2倍,如果再往乙书架中加16本图书,两个书架的图书就
- 5根据上下文的意思,填上所缺的单词:1.Our English teacher is Jenny Smith.We call her ______.
- 6解方程组x-4y=5 x:y=4:3
- 7饮酒,归园田居属于什么题材的作品
- 82的64次方减一是多少?
- 9美不胜收:怎样写一句话
- 10请问煤炭指标灰分:22.41,挥发份:22.71,发热量:5990.,硫:0.6,为什么4吨链条式蒸汽锅炉才烧3个压力?