题目

1.已知|m|

提问时间：2021-03-31

答案

观察一下题目,发现L1的斜率为m,L2的斜率为-1/m,m*(-1/m)=-1,故L1垂直L2.
显然A的坐标为(0,1),B的坐标为(1,0)
联解L1和L2方程式,得P点坐标(1-m/(1+m^2),1+m/(1+m^2))
由于L1垂直L2,交点P,所以ABP的面积S=AP*BP/2
代入上面的坐标,有
S=（1-m）/√(1+m^2)*（1+m)/√(1+m^2)*1/2=(1-m^2)/2
m=0时,S最大,S=1/2
由于L1与L2始终垂直,那么APM恒为直角三角形,故P的运动轨迹为半圆（由于|m|