题目
若cosα=a,sinβ=b,α∈(2,π),β∈(0,π),则cos(α-β)的值的个数是多少个?
我都说错了 补充过了
我都说错了 补充过了
提问时间:2021-03-31
答案
α∈(2,π),所以cosα=a<0,sinα>0
β∈(0,π),所以sinβ=b>0,cosβ<0或>0
sinα=根号(1-cos^2α)=根号(1-a^2)
cosβ=±根号(1-sin^2β)=根号(1-b^2)
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=±a根号(1-b^2)+b根号(1-a^2)
故cos(α-β)的值的个数是2
β∈(0,π),所以sinβ=b>0,cosβ<0或>0
sinα=根号(1-cos^2α)=根号(1-a^2)
cosβ=±根号(1-sin^2β)=根号(1-b^2)
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=±a根号(1-b^2)+b根号(1-a^2)
故cos(α-β)的值的个数是2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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