题目

长方体的表面积是24，所有棱长的和是24，则对角线的长是（　　）
A.

14

B. 4
C. 3

2

D. 2

3

提问时间：2021-03-31

答案

设长方体的长、宽、高分别为a，b，c，由题意可知，

a+b+c＝6…① 2ab+2bc+2ac＝24…②

，
由①的平方减去②可得a²+b²+c²=12，
这个长方体的一条对角线长为：2

3

，
故选：D．

设出长方体的长、宽、高，表示出长方体的全面积，十二条棱长度之和，然后可得对角线的长度．

本题考点：棱柱、棱锥、棱台的体积；棱柱的结构特征；棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积．

考点点评：本题考查长方体的结构特征，面积和棱长的关系，考查计算能力及方程思想，是基础题．