题目
相距3750米的甲、乙两车站之间有一条笔直的公路,每隔2分钟有一辆摩托车由甲站出发以20米/秒的速度匀速开往乙站,每一辆摩托车在抵达乙站后都立即掉头以10米/秒的速度匀速开回甲站.这样往返的车辆共有48辆;若于第一辆摩托车开出的同时,有一辆汽车由甲站出发匀速开始乙站,速度为15米/秒,那么汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第______辆摩托车迎面相遇,相遇处距乙站______米.
提问时间:2021-03-31
答案
摩托车从甲地到乙地所需时间为t1=
=
=187.5秒
设汽车速度为v=15m/s,摩托车从乙地开往甲地的速度 v2=10m/s,
设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n辆摩托车相遇,相遇时汽车行驶的时间为t.
由题意知,每隔2分即△t=120秒有一辆摩托车由甲站开出,则相遇时,第n辆摩托车行驶的时间 为t-△t(n-1),第n辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为t-△t(n-1)-t1
依据题意,摩托车在t-△t(n-l)-t1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离.即:
vt+v2[t-△t(n-1)-t1]=s,
化简得(v+v2)t=s+v2t1+v2△t(n-1),
(15m/s+10m/s)t=3750m+10m/s×187.5s+10m/s×120s(n-1),
整理得25m/s×t=4425m+1200m×n,
汽车从甲地到乙地所需时间:,
t0=
=
=250s,
故t<t0=250s,
n为正整数,
当n=1时,可得t=225s,
当n=2时,可得t=273s>t0=250s,
则根据上述分析,当n≥2时,都不合题意,只能取n=1,此时t=225s,
汽车行驶距离为s1=vt,
此时汽车离乙站距离:
s2=s-s1=s-vt=3750m-15m/s×225s=375m,
即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇,相遇处距乙站375m.
故答案为:1;375.
s |
v1 |
3750m |
20m/s |
设汽车速度为v=15m/s,摩托车从乙地开往甲地的速度 v2=10m/s,
设汽车抵达乙站前最后与甲站开出的第n辆摩托车相遇,相遇时汽车行驶的时间为t.
由题意知,每隔2分即△t=120秒有一辆摩托车由甲站开出,则相遇时,第n辆摩托车行驶的时间 为t-△t(n-1),第n辆摩托车从到乙站后和汽车相遇所经历的时间为t-△t(n-1)-t1
依据题意,摩托车在t-△t(n-l)-t1这段时间内行驶的距离与汽车在时间t内行驶的距离之和正好等于甲、乙两地之间的距离.即:
vt+v2[t-△t(n-1)-t1]=s,
化简得(v+v2)t=s+v2t1+v2△t(n-1),
(15m/s+10m/s)t=3750m+10m/s×187.5s+10m/s×120s(n-1),
整理得25m/s×t=4425m+1200m×n,
汽车从甲地到乙地所需时间:,
t0=
s |
v |
3750m |
15m/s |
故t<t0=250s,
n为正整数,
当n=1时,可得t=225s,
当n=2时,可得t=273s>t0=250s,
则根据上述分析,当n≥2时,都不合题意,只能取n=1,此时t=225s,
汽车行驶距离为s1=vt,
此时汽车离乙站距离:
s2=s-s1=s-vt=3750m-15m/s×225s=375m,
即汽车抵达乙站前最后将与从甲站开出的第1辆摩托车相遇,相遇处距乙站375m.
故答案为:1;375.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1This girl needs more than occasional heart as a token of love from you to me.
- 2当m为何值时,方程3(x-1)(x-m)-(7-m2)x=0的两个实数根互为相反数?
- 3街心公园有一条长为200米的小路,小路一旁的两端各有一颗桃树,现在两棵桃树之间等距离栽种了39株月季花,每两株月季花之间相隔多少米?
- 4.汽车将做一段时间的加速度减小的减速运动
- 5水果店运进梨是苹果的筐数的3/2,卖出15筐梨后,苹果的筐数占梨的4/5.现在梨和苹果各有多少筐?
- 6人的手掌收到的大气压力最接近好多、7000还是700还是70还是7也
- 7在图所示的电路中,电源电压保持不变.闭合电键S,当滑动变阻器滑片P向右移动时,变大的是( ) A.电压表V的示数 B.电流表A示数与电流表A1示数的差值 C.电压表V示数与电流表A示数的比
- 8爷爷一共过了15个生日,则他的生日是几月几日?爷爷过第16个生日是几岁?
- 9比较2n-1和n²*n-3n²-2n+6
- 10逻辑题……巨困惑……