题目

反比例函数的综合题
在坐标系中,函数y=m/x(x>0,m是常数）的图像经过A（1,4）B(a,b),其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,交AC于E,连接AD,DC,CB.
（1）求证DC平行AB
（2）当AD=BC时,求直线AB的函数解析式

提问时间：2021-03-31

答案

m=4,b=4/a
B（a,4/a）C（1,0）D（0,4/a）
直线AB的解析式为y=-4/ax+4（a+1）/a
直线CD的解析式y=-4/a+4/a
k值相等,所以平行
AD=BC
1+（4-4/a）的平方=（a-1）的平方+16/a的平方
（a-2）（a^2-16)=0
a=2,a=4