题目

为什么P∨Q是真命题, ∴a的取值范围是-2＜a≤2 ,应该是一真一假或全为真吧,答案是怎么得出最后一步的

已知命题p：函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增；命题q：不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立
若p∨q是真命题,求实数a的取值范围．

 

解∵命题P函数y=log_a（1-2x）在定义域上单调递增；
∴0＜a＜1
又∵命题Q不等式（a-2）x²+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立；
∴a=2或a−2＜0△＝4(a−2)2+16(a−2)＜0,
即-2＜a≤2
∵P∨Q是真命题,
∴a的取值范围是-2＜a≤2．

提问时间：2021-03-31

答案