题目
如图,四边形ABCD中,A=BC,AC=BD,AB≠DC.证明：（1）OD=OC,(2)四边形ABCD为等腰梯形
提问时间：2021-03-31
答案
证明：
(1)
∵AD=BC,AC=BD,DC是公共边
∴ △ADC≌△BCD （边边边）
则 ∠ACD=∠BDC
所以△ODC是等腰三角形
则 OD=OC
(2)
∵ AC=BD,OD=OC
∴ OA=OB
则 ∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2
∵∠ODC=∠OCD=(180°-∠DOC)/2
而∠AOB=∠DOC (对顶角）
∴ ∠ODC=∠OBA
则AB∥DC （内错角相等）
而AD=BC
∴ 四边形ABCD为等腰梯形.
(1)
∵AD=BC,AC=BD,DC是公共边
∴ △ADC≌△BCD （边边边）
则 ∠ACD=∠BDC
所以△ODC是等腰三角形
则 OD=OC
(2)
∵ AC=BD,OD=OC
∴ OA=OB
则 ∠OAB=∠OBA=(180°-∠AOB)/2
∵∠ODC=∠OCD=(180°-∠DOC)/2
而∠AOB=∠DOC (对顶角）
∴ ∠ODC=∠OBA
则AB∥DC （内错角相等）
而AD=BC
∴ 四边形ABCD为等腰梯形.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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英语翻译
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