题目
设f(x)的原函数为cos x/x,则∫xf′(x)dx=?
提问时间：2021-03-31
答案
（cos x/x）‘=-（cosx+xsinx）/x^2
f(x)的原函数为cos x/x
所以f（x）=（cos x/x）‘=-（cosx+xsinx）/x^2
根据分部积分法得到
∫xf′(x)dx=∫xdf（x）=xf（x）-∫f（x）dx=-（cosx+xsinx）/x-cos x/x=-（2cosx+xsinx）/x
f(x)的原函数为cos x/x
所以f（x）=（cos x/x）‘=-（cosx+xsinx）/x^2
根据分部积分法得到
∫xf′(x)dx=∫xdf（x）=xf（x）-∫f（x）dx=-（cosx+xsinx）/x-cos x/x=-（2cosx+xsinx）/x
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1唐朝时期各个地区出产的陶瓷品种的名称?
- 2帮忙解一道高数题
- 3In addition to the world not allowed to forget you Ich mag sie 什么意思
- 4北美洲地势()高()低.
- 5一块金属块完全放入密度为A的液体中 弹簧称的示数为G 再把它放入密度为B的另一种液体中
- 6如果(2+根号2)a-(1-根号2)b=5,其中a,b为有理数,求a+2b的值
- 7作用名——名言
- 8问题“三等分任意角”
- 9（(1-二分之一)×(2-三分之一）×（3-四分之一）×.×(9-十分之一）等于多少?
- 10下列有关呼吸作用和光合作用的叙述中，错误的是（ ） A.光合作用在含叶绿体的细胞内进行，而呼吸作用在所有活细胞中都进行 B.光合作用在白天进行，呼吸作用在昼夜都进行 C.呼吸作
热门考点
- 1写一篇题为“与苏轼相遇”的文章
- 2在研究凸透镜成像规律的实验中，有个同学将蜡烛放在凸透镜的主光轴上的某个位置，在透镜的另一侧前后移动光屏的位置，总是看不见烛焰在光屏上成像，为什么？怎样才能使蜡烛在光屏
- 3潮平（ ）岸阔,风正（ ）帆悬
- 4参多音字造句
- 5求解 假加入你也像燕子一样成为春天的使者,那么用什么方式来赞美你眼中的春天
- 6高中数学 极坐标
- 7Who goes to the park?和When to go to the park?
- 8日本的钢铁工业主要分布在太平洋沿岸和濑户内海沿岸的主要原因是什么
- 9金刚石、石墨、硫酸、磷酸、硝酸、碳酸、磷酸铵、氨水、甲醇、酒精、酸醋
- 10如何鉴别DMEM完全培养液是否有菌?