题目

要在一个矩形纸片上画出半径分别是4厘米和1厘米的外切圆,该矩形只片面积的最小值是____

提问时间：2021-03-31

答案

先画出两个相切的圆,画出一条与两圆都相切并且切点不同的直线.作与大圆相切并与上述直线垂直的直线,作与小圆相切并与第一条直线垂直的直线,作与大圆相切与第一条直线平行与第二三条直线垂直的直线.四条直线交点构成的矩形即面积最小矩形.
这一步应该能够明白吧
连接两圆圆心,过小圆圆心作垂直于矩形长的直线a,过大圆圆心作垂直于矩形宽的直线,则构成以连接圆心的线段为斜边的直角三角形
这一步应该能够明白吧
已知短直角边为3,（过小圆圆心向宽作垂线就可知道短直角边为4－1＝3）
斜边＝4+1＝5
所以另一直角边＝4（勾股定理）
所以矩形长＝4+4+1＝9
矩形宽为大圆的直径＝8
所以面积9×8＝72平方厘米
关键在于画图 把图画出来了 就可以解决了 根据解答步骤
把图作出来