题目
怎么证明可逆映射是一一映射
提问时间：2021-03-31
答案
如果F是A到B的映射 则 任何X属于A 在B中有唯一的象 Y=F[X]
若F可逆 则F逆 为B到A的 映射 则 任何X属于B 在A中有唯一的象 Y=F逆[X] 所以 F是满射 否则存在Y属于B 任何X属于A F[X]不=Y 则 不存在 X=F逆[Y]
矛盾 F是单射 因为 若 X1 X2 属于A 且F[X1]=F[X2]=Y属于B 则 X1=F逆[Y]
X1=F逆[Y] 则 X1=X2
所以是一一映射
若F可逆 则F逆 为B到A的 映射 则 任何X属于B 在A中有唯一的象 Y=F逆[X] 所以 F是满射 否则存在Y属于B 任何X属于A F[X]不=Y 则 不存在 X=F逆[Y]
矛盾 F是单射 因为 若 X1 X2 属于A 且F[X1]=F[X2]=Y属于B 则 X1=F逆[Y]
X1=F逆[Y] 则 X1=X2
所以是一一映射
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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