题目
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a,求单调递增区间,若在[-π/2,π/2]上最大值和最小值和为根号3求a值
提问时间：2021-03-31
答案
f(x)=sin(x+π/6)+sin(x-π/6)+cosx+a,
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
单调递增区间：2kπ-π/2≤x+π/6≤2kπ+π/2
得：2kπ-2π/3≤x≤2kπ+π/3
若在[-π/2,π/2]上最大值和最小值和为根号3
当x=-π/2有最小值：y=-√3+a
当x=π/3有最大值：y=2+a
于是有：-√3+a+2+a=√3
解得：a=√3+1
=√3sinx+cosx+a
=2sin(x+π/6)+a
单调递增区间：2kπ-π/2≤x+π/6≤2kπ+π/2
得：2kπ-2π/3≤x≤2kπ+π/3
若在[-π/2,π/2]上最大值和最小值和为根号3
当x=-π/2有最小值：y=-√3+a
当x=π/3有最大值：y=2+a
于是有：-√3+a+2+a=√3
解得：a=√3+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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