题目

初二的一道几何题,我坐等啊,
点O是等边三角形ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°的△ADC,连接OD.⑴当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.⑵当α为多少度时,△AOD是等腰三角形?

提问时间：2021-03-30

答案

1.△BOC与△AOD全等 所以co=cd 又因为△ABC是等边三角形 所以∠bco+∠oca=∠oca+∠acd=60 综上所述△COD是等边三角形
2.因为a=150 且△BOC与△acd全等 所以∠adc=∠a=150 又因为第一问证明了△COD是等边三角形 所以∠ado=150-60=90 所以△AOD是直角三角形
3.若△AOD是等腰三角形 则 ∠aod=∠ado 所以用a表示这两个角可得 360-110-60-a=a-60 解得a=125 所以当a=125的时候 满足条件 补第一问应该是△BOC与△adc全等 因为是旋转而得的 不好意思哈 打错了~