题目

已知函数f（x）=|x-a|．
（1）若不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，求实数a的值；
（2）在（1）的条件下，若f（x）+f（x+5）≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．

提问时间：2021-03-30

答案

（1）由f（x）≤3得|x-a|≤3，解得a-3≤x≤a+3．又已知不等式f（x）≤3的解集为{x|-1≤x≤5}，所以a−3＝−1a+3＝5解得a=2．（6分）（2）当a=2时，f（x）=|x-2|．设g（x）=f（x）+f（x+5），于是g(x)＝|x−2|+|x+3|...